Cuestiones Matemáticas.

ManuelB
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por ManuelB »

No me satisfacen vuestras respuestas...
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POMBO
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por POMBO »

Yo no le veo tanta dificultad.

Tenemos que 0,333... = 1/3

Por lo tanto 3 x 0,333... = 3 X 1/3

Y por lo tanto 0,999... = 3/3 = 1
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Tachikomaia
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por Tachikomaia »

Hay un trozo infinitamente pequeño que no se pudo repartir.
Si no puedes hacerlo, intenta primero hacer algo más simple aunque similar.
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hector04
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por hector04 »

Tachikomaia escribió:Hay un trozo infinitamente pequeño que no se pudo repartir.
un trozo infinitamente pequeño se llama infinitesimal y tiene propiedades que no son intuitivas y que dan origen al cálculo.
Un infinitesimal por ejemplo no es numerable pero si es sumable....es decir, puedes comparar infinitésimos, saber si un infinitésimo es mayor a otro pero no puedes ordenarlos de mayor a menor porque nunca obtendrás el intinitésimo que es menor a todos los demás infinitésimos por su propia definición, en cambio, si se pueden sumar porque al agruparlos en infinitesimales la técnica de límite de una secesión te permite obtener el resultado equivalente a que fueran números, de hecho es la forma habitual de resolver la técnica de limites...considerarlos en ese aspecto como números.
Asi, puedes saber cuanto es el resultado de sumar muchos infinitesimales pero no puedes contar la cantidad de ellos que se utilizaron en dicha suma, y esto como dije parece contraintuitivo... el resultado de aglomerarlos en una suma otorga cierta continuidad que no se observa en la frase "un trozo infinitamente pequeño", asi, no hay ningún trozo infinitamente pequeño que sobre porque cada partición queda igualmente repartida en el fraccionamiento.
Ejemplo, parto una torta en dos partes de distinto tamaño...una es raiz de dos de la torta, es decir irracional, la otra necesariamente irracional , si sumo ambas partes no sobrará ningun trozo infinitamente pequeño que no se pudo repartir sino que me dará la unidad
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Tachikomaia
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por Tachikomaia »

10/3 son 3 y 1 trozo sobrante. Ese trozo puede, y debe, dividirse hasta el infinito, lo cual es sin fin, no llega a repartirse. Más allá de lo que dices que probablemente sea correcto, yo lo veo así.
Si no puedes hacerlo, intenta primero hacer algo más simple aunque similar.
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POMBO
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por POMBO »

A ver, si divides 1 en tres partes y el resultado lo representas por 0,333... no puede ser que al realizar la operación contraria y multiplicar 0,333... x 3 no te dé 1.

En realidad 0,999... es una notación para 1, como pueda serlo raíz cuadrada de 1 o 3/3
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Masacroso
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por Masacroso »

Yo creo que deberíais plantear estas cuestiones en algún foro como el rincón matemático, cuya dirección dejé en este mismo hilo varias páginas atrás. En ese foro la gente se aburre mucho y contestará (o lo intentará) a vuestras preguntas, aunque convendría aclarar antes de preguntar vuestro nivel de matemáticas para que la respuesta esté correctamente contextualizada.

Otra cosa que podríais hacer es descargaros algún libro o apunte de introducción al análisis matemático para mirar los principios de esta rama de las matemáticas, por ejemplo conociendo el concepto de límite de una sucesión y la estructura de los números reales (por ejemplo la construcción de Cantor de los números reales) se entiende perfectamente la representación numérica en base decimal, al igual que lo que significa que haya representaciones con un número infinito de decimales (eso no es más que la representación del límite de una sucesión).
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Meta-Barón
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por Meta-Barón »

El problema de las matemáticas es que no saben distinguir un perro de un elefante.
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hector04
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por hector04 »

Tachikomaia escribió:10/3 son 3 y 1 trozo sobrante.
ese es el resto, parte integrante del algoritmo que implica el cálculo de dicha fracción, no has presentado criterio de parada pues debes entonces tomar el resto que es uno y dividirlo en tres partes, tienes nuevamente la relación con la unidad que es finalmente donde todo se puede llevar si aceptas los racionales.
Ese trozo puede, y debe, dividirse hasta el infinito, lo cual es sin fin, no llega a repartirse. Más allá de lo que dices que probablemente sea correcto, yo lo veo así.
Filosóficamente estás hablando de Zenón, y no podría resumir todo lo que implica sin entender primero que una paradoja es el limite de una teoría...Lo eterno lo es para las cantidades cuando hablamos de números, desde el infinitesimal hasta el infinito. Yo me cuidaría de andar en un pantano aseverando sin esfuerzo ni necesidad que solo esto es...desde demócrito y Leucipo hasta Wiles y Perelman se ha de reconocer el camino avanzado, la filosofía demora en entender el problema de la medida y la fisica el de la importancia del observador...hay que trabajar para entender el lenguaje común.
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ManuelB
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Re: Cuestiones Matemáticas.

Mensaje por ManuelB »

Nadie me ha dicho que cociente da 0.99999999...
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