Aquiles y la tortuga

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Siflun
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Aquiles y la tortuga

Mensaje por Siflun »

“El guerrero Aquiles el de los pies veloces decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.”

Quien ya sepa la respuesta que no diga nada, pero es interesante para quien no lo conoce.
A ver si lo sacáis... yo no quería ver la respuesta, y cuando la vi me defraudó mucho, no tenia nada que ver con lo que estaba pensando.

Me pareció muy curioso. Te demuestra lo que verdaderamente es la lógica humana.
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Meta-Barón
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por Meta-Barón »

Ulises juega con ventaja, no es que Aquiles le de ventaja... Y por esa razón Aquiles corre aceptando el riesgo de morir.
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mdkus
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por mdkus »

En el mismo periodo de tiempo, ambos recorren la distancia correspondiente a su velocidad, evidentemente, Aquiles recorre una distancia mayor que la tortuga, pues va mas deprisa. No importa la ventaja inicial, sumando los espacios recorridos por cada uno (consideramos el primer intervalo la distancia inicial), la suma de distancias recorridas por Aquiles supera a la suma de los de la tortuga en algún momento, son dos sucesiones que tienden a infinito, pero la de Aquiles más rápidamente que la de la tortuga, por lo tanto, la alcanza.

Supongo que se puede expresar de un montón de maneras, ya que es evidente que es una falacia, a ver cuantas sacamos.
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Siflun
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por Siflun »

Bueno, estás diciendo qué es lo que verdaderamente ocurre. Eso ya lo sabemos, está claro que va a adelantar a la tortuga.
La cosa es ver dónde esta el fallo concreto de ese argumento, eso es lo difícil :)
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mdkus
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por mdkus »

A lo mejor le quito toda la gracia, pero si usamos las leyes del movimiento de Newton:

Llamamos Vt a la velocidad de la tortuga, Va al la de Aquiles, Ei al espacio inicial de separación, Et al espacio recorrido por la tortuga y Ea al espacio recorrido por aquiles, tenemos que en un tiempo t:

Ea = Va * t
Et = Ei + Vt * t

Si queremos saber si Aquiles alcanza a la tortuga: Ea = Et, es decir

Va * t = Ei + Vt * t

Si despejamos el tiempo:

t = Ei/(Va - Vt)

Como Ei es positivo y mayor que 0 (si no, la ha alcanzado desde un principio), para que Aquiles alcance a la tortuga, lo único que tiene que hacer es ir más rápido que ella.

Perdón por mi aridez científica, se que un día lo deduje de forma lógica, pero ya no me acuerdo :D
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Siflun
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por Siflun »

Bueno, la respuesta es que se suman las infinitas distancias intermedias que tiene que recorrer Aquiles antes de sobrepasar a la tortuga, y la adelanta. Porque las distancias son cada vez más pequeñas, hasta ser infinitamente pequeñas, y la suma de todas ellas da un resultado finito, por lo que es posible pasar por él y terminarlo.

Y todo esto lo ponía como un ejemplo de cómo la lógica patina cuando se enfrenta a cosas de las que no tenemos experiencia directa, el infinito en este caso, porque la lógica, de alguna manera, no es más que una asimilación de la experiencia cotidiana.
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Garbunka
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por Garbunka »

Jvahn diría:

No puedo adelantar a la tortuga, porque en el momento en el que la haya adelantado, será porque esté delante.
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Tachikomaia
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Re: Aquiles y la tortuga

Mensaje por Tachikomaia »

Para tu otro topic te iba a poner ese ejemplo, pero no lo recordaba bien (de hecho lo conocía de otra forma). En primer lugar dudo que la tortuga avance tanto y Aquiles tan poco como para que éste deje de verla Xb y ta ¿qué me dices tú?

Una pregunta ¿eso es copiado de algún lado o lo escribiste como te gustó?
Si no puedes hacerlo, intenta primero hacer algo más simple aunque similar.
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